| はじめに |
第１部 だ円的非ユークリッドの世界
| 1. 平行線 | 無限を取り込む |
| 2. 三角形 | 無限のはてまで動かす |
第２部 双曲的非ユークリッドの世界
| 3. 三角形と円周角 | (07/06/25) 一定でも相似でもない, 長さの絶対単位(1) |
| 4. モデル | 円板モデルをつくる，開と閉 |
| 5. 円板 と 双曲面 | モデルの相互変換 |
| 6. 等積変形，楕円幾何と比較(1) | (07/04/14) 三角形の頂点の軌跡，楕円幾何の円板モデル |
| 7. 平行角 | どんなものか |
| 8. ロバチェフスキーの公理 | (07/07/19) どのように見出されたか，無限の彼方は描けるか。 |
| 9. 距離と角，双曲三角法 | (07/06/22) どう依存しあうのか，長さの絶対単位(2) |
| 10. 等距離線 (1) | どんな曲線か，平行曲線 |
| 11. 超平行線 | 共通垂線 |
| 12. タイル張り | (07/05/01) 鏡映, 理想三角形 |
| 13. 平行移動 (1) | 鏡映で動かし，軌跡を見る |
| 14. 円 と 半球モデル | モデルを切る |
| 15. 円を動かす | 無限遠まで |
| 16. 円板モデルの伸張 | (07/07/02) 実際の双曲面へと伸ばす，双曲風景 |
| 17. ホロサイクル (1) | 半球モデル，等距離線(2)，平行移動(2),回転移動 |
| 18. 擬球 (1) | (07/11/29) 双曲的平面が実現されているか |
| 19. 紙細工 (1) | (08/07/26) 双曲平面, 楕円平面, ユークリッド平面を行き交う |
| 20. 上半平面 (1) | ポアンカレ円板との関係，デジタル化モデ |
| 21. ホロサイクル (2) | 動かす。ポアンカレ円板，上半平面(2) |
| 22. 計量，ピタゴラスの定理を壊す | (07/06/13) リーマン，メルカトール図，擬球(2)， |
| 反球面，楕円幾何と比較(2) | |
| 23. モデルの相互関係 | 射線で5モデルをつなぐ |
| 24. 曲率 (1) | 接触円, 擬球の曲率(1) |
| 25. 曲率 (2) | 擬球の曲率を変えると、どうなるか |
| 26. ガウス･ボンネの定理 | オイラー数，擬球の曲率(2) |
| 27. 紙細工 (2) | (07/06/20) 触れる実際の双曲平面 |
| 28. 上半平面とユークリッド平面 | 長さを保って見比べる |
| 29. 解析曲線 | どう狂っているか，ランバートの四角形 |
| 30. 双曲線関数 | 由来，双曲角，対数の定義 |
| 31. 反転と無限, 上半平面(3) | (07/08/01) 双曲線の端も考えて |
| 32. 上半平面(4) | (07/09/05) ユークリッド平面へ連続的に移れるか |
| 33. 直角多角形 | (07/03/28) 無限多角形 |
| 34. 正十二面体 | (07/01/11) 3Dタイリング |
| 35. 理想正四面体 | (07/01/11) 3Dタイリング |
第３部 射影幾何から双曲幾何へ
| 36. 射影幾何 (1) | カメラで見る |
| 37. メビウスの帯 (1) | 捻れたら、どうなるか |
| 38. メビウスの帯 (2) | |
| 39. 射影幾何 (2) | 2次曲線はどう見えるか |
| 40. クロスキャップ (1) | メビウスの帯に円板をかぶせられるか |
| 41. クロスキャップ (2) | メビウスの帯と円板を行き来する新案MD線 |
| 42. クロスキャップ (3) | (06/06/08) クロスキャップとメビウスの帯の対応 |
| 43. クラインの壷と射影平面 | (06/06/08) 切ってみる |
| 44. 紙細工 (3) | (06/08/13) 捻じれやクロスキャップ |
| 45. 射影幾何 (3) | (07/03/23) 複比(1), モデルの起源, クラインの円板をつくる |
| 46. 射影幾何 (4) | 実球，虚球，双曲面 |
| 47. 射影変換 と 一次分数変換 | (07/05/28) 変換の態様 |
| 48. 射影幾何 (5) | (07/09/03) 連続の原理，エルランゲン プログラム, 複比(2) |
| 49. ここまでのむすび | (07/02/18) |
第４部 ８字ノット
| 50. ８字ノット(1) | (07/01/11) トポロジー |
| 51. ８字ノット(2) | (07/01/11) トーラスと超球面 |
| 52. ８字ノット(3) | (07/01/11) 補空間の式 |
| 53. ８字ノット(4) | (07/01/11) 四面体を作る |
| 54. ８字ノット(5) | (07/01/11) 四面体を貼り合わせる，幾何化 |
| 55. ８字ノット(6) | (07/01/11) ノットの行方 |
| 56. ８字ノット(7) | (07/02/18) ホロスフィア |
| 57. 総括 | (07/02/18) |
あと綴り
| コメント歓迎 / フリーソフト進呈 (07/07/09) |
| 作者のプロファイル / 大きな更新歴 |
| 実用計算法 / おまけ（工事中） |